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题解：P8665 [蓝桥杯 2018 省 A] 航班时间

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lailai
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原题链接​

参考资料​

解题思路​

时差建模​

  1. 显然：
去程时间=飞行时间+时差回程时间=飞行时间−时差\begin{aligned} \text{去程时间} = \text{飞行时间} + \text{时差} \\ \text{回程时间} = \text{飞行时间} - \text{时差} \end{aligned}
  1. 设飞行时间为 xx，去程时间为 t1t_1，回程时间为 t2t_2，时差为 kk，则有：
{t1=x+kt2=x−k\begin{cases} t_1 = x + k \\ t_2 = x - k \end{cases}
  1. 两式相加得：
t1+t2=2x⇒x=t1+t22t_1 + t_2 = 2x \Rightarrow x = \frac{t_1 + t_2}{2}
  1. 即飞行时间 xx 为去程时间 t1t_1 与回程时间 t2t_2 的平均值。

输入处理​

  1. 利用 scanf 读入前半部分的时间：
scanf("%d:%d:%d %d:%d:%d",&h1,&m1,&s1,&h2,&m2,&s2);
  1. 若有后半部分的额外天数，两部分之间会存在空格，所以可以用 getchar 判断下一个字符是否为空格：
if(getchar()==' ')scanf("(+%d)",&d);
  1. 为便于计算，统一将时间转化为总秒数：
t=86400d+3600h+60m+st=86400d+3600h+60m+s

计算时间​

分别利用 起飞时间 减去 降落时间，求出 去程时间 和 回程时间，计算两者的平均值。

输出格式​

  1. 将总秒数还原为时分秒：

设时分秒分别为 h,m,sh,m,s，显然 t=3600h+60m+st=3600h+60m+s：

  • 因为 3600h3600h 和 60m60m 都是 6060 的倍数，所以 s=t mod 60s=t\bmod 60。
  • 因为 3600h3600h 是 36003600 的倍数，0≤s<600\le s<60，所以 m≤t mod 360060<m+1m\le\frac{t\bmod 3600}{60}<m+1，m=⌊t mod 360060⌋m=\left\lfloor\frac{t\bmod3600}{60}\right\rfloor。
  • 因为 0≤s,m<600\le s,m<60，0≤60m+s<36000\le60m+s<3600，所以 h≤t3600<h+1h\le\frac{t}{3600}<h+1，h=⌊t3600⌋h=\left\lfloor\frac{t}{3600}\right\rfloor。
  1. 利用 printf 格式化输出时间：
printf("%02d:%02d:%02d\n",ans/3600,ans%3600/60,ans%60);

参考代码​

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int get()
{
	int h1,m1,s1,h2,m2,s2,d=0;
	scanf("%d:%d:%d %d:%d:%d",&h1,&m1,&s1,&h2,&m2,&s2);
	if(getchar()==' ')scanf("(+%d)",&d);
	return (d*86400+h2*3600+m2*60+s2)-(h1*3600+m1*60+s1);
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int ans=get()+get()>>1;
		printf("%02d:%02d:%02d\n",ans/3600,ans%3600/60,ans%60);
	}
	return 0;
}