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ST 表

参考资料​

简介​

ST 表（Sparse Table，稀疏表）是用于解决 可重复贡献问题 的数据结构。

实现​

struct ST
{
	int a[N][30];
	void init(int n)
	{
		for(int i=1;i<=__lg(n);i++)
		{
			for(int j=1;j<=n-(1<<i)+1;j++)
			{
				a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i-1][j+(1<<(i-1))]);
			}
		}
	}
	int query(int l,int r)
	{
		int k=__lg(r-l+1);
		return max(a[k][l],a[k][r-(1<<k)+1]);
	}
};

例题​

洛谷 P3865 【模板】ST 表 && RMQ 问题

给定一个长度为 NN 的数列，和 MM 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

Code (1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=100005;
int a[20][N];
void init(int n)
{
	for(int i=1;i<=__lg(n);i++)
	{
		for(int j=1;j<=n-(1<<i)+1;j++)
		{
			a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i-1][j+(1<<(i-1))]);
		}
	}
}
int query(int l,int r)
{
	int k=__lg(r-l+1);
	return max(a[k][l],a[k][r-(1<<k)+1]);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[0][i];
	init(n);
	while(m--)
	{
		int l,r;
		cin>>l>>r;
		cout<<query(l,r)<<'\n';
	}
	return 0;
}