双指针

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例题

洛谷 P1102 A-B 数对

给出一串正整数数列以及一个正整数 $C$，要求计算出所有满足 $A - B = C$ 的数对的个数（不同位置的数字一样的数对算不同的数对）。

Code (1)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll=long long;
const int N=200005;
int a[N];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int n,c;
	cin>>n>>c;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	ll ans=0;
	int l=1,r=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]!=a[i-1])
		{
			l=r;
			while(l<=n&&a[l]<a[i]+c)l++;
			r=l;
			while(r<=n&&a[r]==a[i]+c)r++;
		}
		ans+=r-l;
	}
	cout<<ans<<'\n';
	return 0;
}

洛谷 P1366 有序表的合并

给出两个数列 $a,b$，均按不降序排序。其中保证 $a$ 中没有重复的数字。

现在请你求出：$a$ 中每一个数字在 $b$ 中出现了几次？

Solution

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解题思路

初始时，令左右边界 $l=r=1$。

对于每个元素 $a_i$，执行以下操作：

1. 将区间左边界 $l$ 从 $r$ 开始向后枚举，直到 $b_l=a_i$（$l\le m$），说明 $b_l$ 是第一个等于 $a_i$ 的元素。
2. 将区间右边界 $r$ 从 $l$ 开始向后枚举，直到 $b_r\ne a_i$（$r\le m$），说明 $b_r$ 是第一个不等于 $a_i$ 的元素。
3. 此时 $l-r$ 即为 $a_i$ 出现的个数。

最后求出所有数的异或和。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ull=unsigned long long;
const int N=10000005;
ull a[N],b[N];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		int n,m;
		cin>>n>>m;
		for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
		for(int i=1;i<=m;i++)cin>>b[i];
		int l=1,r=1,ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			l=r;
			while(l<=m&&b[l]<a[i])l++;
			r=l;
			while(r<=m&&b[r]==a[i])r++;
			ans^=r-l;
		}
		cout<<ans<<'\n';
	}
	return 0;
}