最小表示法

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最小表示法 - OI Wiki

例题

若长度为 $n$ 的字符串 $s$ 中可以选择一个位置 $i$ ，使得 $\overline{s_i\cdots s_ns_1\cdots s_{i-1}}=t$ ，则称 $s$ 与 $t$ 循环同构。字符串 $s$ 的最小表示为与 $s$ 循环同构的所有字符串中字典序最小的字符串。

给定一个长度为 $n$ 的字符串 $s$ ，请求出 $s$ 的最小表示。

Code (1)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int n;
	string s;
	cin>>n>>s;
	s+=s;
	int i=0,j=1,k=0;
	while(k<n&&i<n&&j<n)
	{
		if(s[i+k]==s[j+k]){k++;continue;}
		if(s[i+k]>s[j+k])i+=k+1;
		else j+=k+1;
		if(i==j)j++;
		k=0;
	}
	cout<<s.substr(min(i,j),n)<<'\n';
	return 0;
}

洛谷 P1368 工艺

小敏和小燕是一对好朋友。

他们正在玩一种神奇的游戏，叫 Minecraft。

他们现在要做一个由方块构成的长条工艺品。但是方块现在是乱的，而且由于机器的要求，他们只能做到把这个工艺品最左边的方块放到最右边。

他们想，在仅这一个操作下，最漂亮的工艺品能多漂亮。

两个工艺品美观的比较方法是，从头开始比较，如果第 $i$ 个位置上方块不一样那么谁的瑕疵度小，那么谁就更漂亮，如果一样那么继续比较第 $i+1$ 个方块。如果全都一样，那么这两个工艺品就一样漂亮。

Code (1)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int n;
	cin>>n;
	vector<int> a(n<<1);
	for(int p=0;p<n;p++)
	{
		cin>>a[p];
		a[p+n]=a[p];
	}
	int i=0,j=1,k=0;
	while(k<n&&i<n&&j<n)
	{
		if(a[i+k]==a[j+k]){k++;continue;}
		if(a[i+k]>a[j+k])i+=k+1;
		else j+=k+1;
		if(i==j)j++;
		k=0;
	}
	for(int p=0;p<n;p++)cout<<a[p+min(i,j)]<<' ';
	return 0;
}

参考资料​

例题​

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例题