数学高等数学《微积分》On this page《微积分》参考资料 《高等数学上》3小时期末不挂科|微积分|附赠讲义 - 蜂考 - bilibili 《高等数学下》4小时期末不挂科|微积分|附赠讲义 - 蜂考 - bilibili ∫0+∞e−ss5ds2+∫−∞+∞e−t22dt∫0+∞sint2dt⋅(∑n=0∞(−1)n2n+1∫0+∞sinxxdx+∑n=1∞arctan2n2limt→0+∫−20202020tcosxx2+t2dx)limn→∞(n∫01xn−11+xdx−12)⋅n2=520\frac{\frac{\int_{0}^{+\infty}e^{-s}s^{5}\mathrm{d}s}{2}+\frac{\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-\frac{t^2}{2}}\mathrm{d}t}{\int_{0}^{+\infty}\sin t^{2}\mathrm{d}t}\cdot\left(\frac{\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{2n+1}}{\int_{0}^{+\infty}\frac{\sin x}{x}\mathrm{d}x}+\frac{\sum_{n=1}^{\infty}\arctan\frac{2}{n^2}}{\lim_{t\to 0^+}\int_{-2020}^{2020}\frac{t\cos x}{x^2+t^2}\mathrm{d}x}\right)}{\lim_{n\to\infty}\left(n\int_{0}^{1}\frac{x^{n-1}}{1+x}\mathrm{d}x-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{n}{2}}=520limn→∞(n∫011+xxn−1dx−21)⋅2n2∫0+∞e−ss5ds+∫0+∞sint2dt∫−∞+∞e−2t2dt⋅(∫0+∞xsinxdx∑n=0∞2n+1(−1)n+limt→0+∫−20202020x2+t2tcosxdx∑n=1∞arctann22)=520 limx→∞(2x+53x+49069x3)3x=5201314\lim_{x\to\infty}\left(\frac{\sqrt[x]{2}+\sqrt[x]{53}+\sqrt[x]{49069}}{3}\right)^{3x}=5201314x→∞lim(3x2+x53+x49069)3x=5201314